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（10分）用斜二測(cè)畫法作出邊長(zhǎng)為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．并求出直觀圖的面積

s=,圖形見解析。

解析試題分析：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在邊為X軸與Y軸，相交于O點(diǎn)（O與A重合），畫對(duì)應(yīng)X′軸，Y′軸使∠X′O′Y′=45°
（2）在X′軸上取A′，B′使A′B′=AB=3cm，在Y′軸上取D′，使A′D′=AD=2cm，過D′作D′C′平行X′的直線，且等于A′D′長(zhǎng)．
（3）連C′B′所得四邊形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直觀圖．

考點(diǎn)：本題考查平面圖形的直觀圖。
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖的畫法：斜二測(cè)畫法，考查作圖能力，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．

求證：平面；
若, 四棱錐外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn).
（1）求證：平面
（2）在線段上（含、端點(diǎn)）確定一點(diǎn)，使得平面，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，
E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且EF∥BC.設(shè)AE =，G是BC的中點(diǎn)．
沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

（1）當(dāng)=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點(diǎn)。

（1）證明：平面；
（2）求與所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點(diǎn).

（1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,直三棱柱中,,是棱的中點(diǎn),
(1)  證明:
(2)求二面角的大小. (12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺(tái)的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案