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19．設(shè)a=logπ3，b=log3π，c=lnπ，則（　　）
A．c＞a＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

分析 由利用三個(gè)數(shù)與1的大小關(guān)系，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能夠比較a，b，c的大�。�

解答 解：∵a=logπ3＜log33=1，
b=log3π＞log33=1，
c=lnπ=logeπ＞log3π=b，
∴a＜b＜c．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定義在R上的函數(shù)φ（x）與g（x）滿足：φ（x）+g（x）=ex-x2-2x-2，φ（x）-g（x）=ex+x2+2x-4；（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.78）；
（1）求φ（x），g（x）的解析式；
（2）對(duì)?x1∈[-1，1]，?x2∈[0，1]，都有g(shù)（x1）+ax1+5≥φ（x2）-x2φ（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，判斷方程f[f（x）]=2的解的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{1-{{log}_3}（{{2^x}-1}）}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，2）B．（0，2]C．（0，2）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，2）B．（2，-4）C．（2，4）D．（4，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則$|{\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q=2，S5=93，則a4=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求（1+x）2n+x（1+x）2n-1+x2（1+x）2n-2+…+xn（1+x）n的展開式中含有xn項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$是實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）正項(xiàng)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T3=9，并滿足a1+b1，a2+b2，a3+$\frac{1}{2}{b_3}$成等比數(shù)列．
（�。┣髙bn}的通項(xiàng)公式；
（ⅱ）試確定$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{b_i^2}}$與$\frac{3}{4}$的大小關(guān)系，并給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案