Question

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），則

2

z-i

+z²=

 

．

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：把復(fù)數(shù)z=1-i代入

2

z-i

+z²，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡求值即可得答案．

解答： 解：由

2

z-i

+z²=

2

1-i-i

+(1-i)2=

2

1-2i

-2i
=

-2-2i

1-2i

=

(-2-2i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

2-6i

5

=

2

5

-

6

5

i．
則

2

z-i

+z²=

2

5

-

6

5

i．
故答案為：

2

5

-

6

5

i．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．