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設(shè)集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2＋1}，若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值.

思路分析：由A∩B={-3}，得-3∈A且-3∈B，則用分類討論的方法求實(shí)數(shù)a的值，但應(yīng)檢驗(yàn)是否滿足集合元素的互異性.

解：由A∩B={-3}，得-3∈B，

    ∴a-3=-3,或2a-1= -3,或a2＋1=-3(舍去)，解得a=0或-1.

    當(dāng)a=0時(shí)，A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，則A∩B={-3，1}，與A∩B={-3}矛盾，所以a=0不合題意．

    當(dāng)a=-1時(shí)，A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，則A∩B={-3}，所以a=-1滿足題意．

    綜上所得，a=-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（CRA）∩B；
（2）設(shè)集合A={a2，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a2＋4}，A∩B={-1}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（CRA）∩B；
（2）設(shè)集合A={a2，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（CRA）∩B；
（2）設(shè)集合A={a2，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知R為全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（CRA）∩B；
（2）設(shè)集合A={a2，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

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