Question

2．點Q的直角坐標(biāo)是$（1，-\sqrt{3}，2）$，則它的柱坐標(biāo)是（2，$\frac{5π}{3}$，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系列方程求出．

解答 解：設(shè)Q的柱坐標(biāo)為（ρ，θ，h），
則ρ=$\sqrt{1+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，h=2，
$\left\{\begin{array}{l}{2cosθ=1}\\{2sinθ=-\sqrt{3}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=\frac{1}{2}}\\{sinθ=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$，
又又0≤θ＜2π，
∴θ=$\frac{5π}{3}$．
故答案為（2，$\frac{5π}{3}$，2）．

點評 本題考查了柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．