Question

某金屬晶體M有兩種堆積形式，如圖甲和乙，在T℃以上時甲可以轉變?yōu)橐�，這兩種結構中最鄰近的原子間距離相同．
（1）乙的堆積方式稱為

 

堆積；甲和乙兩種堆積方式中配位數(shù)之比為

 

，晶胞邊長之比為

 

．
（2）在T℃以下測定該金屬晶體有關性質參數(shù)如下表所示．已知原子化熱指1mol金屬由固態(tài)轉變?yōu)闅鈶B(tài)原子時所需要吸收的熱量，是衡量金屬鍵強弱的物理量．

金屬	相對原子質量	密度/g?cm-3	原子化熱/kJ?mol-1
Na	22.99	0.960	108.4
M	60.20	7.407	7735

預測該金屬的熔點比Na

 

（填“高”或“低”），由上述數(shù)據(jù)可計算M原子的原子半徑為

 

pm．（已知

3

=1.732，7.407≈

200

7

，1pm=10^-12m）

Answer 1

考點：晶胞的計算,金屬晶體的基本堆積模型

專題：化學鍵與晶體結構

分析：（1）乙的堆積模式是面心立方最密堆積；甲中的配位數(shù)是8、乙中的配位數(shù)是12；甲通過體心的對角線長為原子半徑的4倍、乙正方形對角線長為原子半徑的4倍；
（2）在T℃以下時，該晶體模型為甲型，金屬晶體的原子化熱越大，其熔點越高；該晶胞中M原子個數(shù)=1+8×

1

8

=2，根據(jù)ρ=

m

V

計算M原子半徑．

解答： 解：（1）乙的晶胞中每個頂點上含有一個金屬原子、每個面心上含有一個金屬原子，所以乙的堆積模式是面心立方最密堆積；甲中的配位數(shù)是8、乙中金屬原子的配位數(shù)=3×8×

1

2

=12，所以甲、乙的配位數(shù)之比=8：2=2：：3；甲通過體心的對角線長為原子半徑的4倍、乙正方形對角線長為原子半徑的4倍，設原子半徑為r，甲中邊長=

4 3

3

r，乙中邊長=2

2

r，則甲乙晶胞的邊長之比=

4 3

3

r：2

2

r=

6

：3，
故答案為：面心立方最密；2：3；

6

：3；
（2）在T℃以下時，該晶體模型為甲型，金屬晶體的原子化熱越大，其熔點越高，M的原子化熱大于Na，所以該金屬的熔點比Na高；該晶胞中M原子個數(shù)=1+8×

1

8

=2，設原子半徑為r，甲中邊長=

4 3

3

r，體積為（

4 3

3

r）³，由ρ=

m

V

得V=

60.20 NA ×2

7.407

，則r=

3 60.20 NA ×2 7.407

4 3 3

cm=1.30cm=130pm，故答案為：高；130．

點評：本題考查了晶胞的計算，涉及晶體堆積模型、配位數(shù)的計算、晶胞的計算等知識點，熟悉常見晶體模型是解本題關鍵，難點是晶胞的計算，注意甲、乙堆積模式的不同導致其晶胞中原子個數(shù)不同、邊長不同，題目難度中等．