【題目】已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）是二次函數(shù)，f（x）+g（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[﹣1，2]時，f（x）的最小值為1，求f（x）的表達式．
【答案】解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
則g（x）+f（x）=（a﹣1）x2+bx+c﹣3為奇函數(shù)，
∴a=1，c=3（4分）
∴ 
∵當(dāng)x∈[﹣1，2]時f（x）的最小值為1
∴ 
或 
解得b=3或 
∴ 
故f（x）的表達式為：
【解析】用待定系數(shù)法求函數(shù)f（x）的解析式，設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），利用奇函數(shù)的定義列等式，利用二次函數(shù)的最值列不等式，從而求出系數(shù)即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為
）進行統(tǒng)計．按照
， 
， 
， 
， 
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在
， 
的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
、
的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在
內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
，離心率
，它的長軸長等于圓
的直徑.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）若過點
的直線
交橢圓
于
兩點，是否存在定點
，使得以
為直徑的圓經(jīng)過這個定點，若存在，求出定點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面
平面
， 
直線
， 
是
內(nèi)不同的兩點， 
是
內(nèi)不同的兩點，且
直線
上
分別是線段
的中點，下列判斷正確的是（ ）
A. 當(dāng)
時， 
兩點不可能重合
B. 
兩點可能重合，但此時直線
與
不可能相交
C. 當(dāng)
與
相交，直線
平行于
時，直線
可以與
相交
D. 當(dāng)
是異面直線時，直線
可能與
平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，已知
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和為
；
（3）當(dāng)
為何值時， 
最大，并求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
①小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件
=“4個人去的景點不相同”，事件
“小趙獨自去一個景點”，則
；
②設(shè)函數(shù)
存在導(dǎo)數(shù)且滿足
，則曲線
在點
處的切線斜率為-1；
③設(shè)隨機變量
服從正態(tài)分布
，若
，則
與
的值分別為
；
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是: 
(
是參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線
的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且
,試求實數(shù)m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若
在平面
內(nèi)的正投影為
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| 
＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．
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