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2026年天舟文化精彩寒假七年級數(shù)學(xué)團結(jié)出版社
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1. 下列說法正確的是 (
A
)
A.分數(shù)都是有理數(shù)
B.$-a$ 是負數(shù)
C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)
D.小數(shù)都是有理數(shù)
答案：A
解析：
A選項分數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的比，根據(jù)有理數(shù)的定義，可以認為分數(shù)都是有理數(shù)，所以A選項正確；
B選項當$a$為負數(shù)時，則$-a$是正數(shù)，如$a=-2$時，$-a$就為正數(shù)，所以B選項錯誤；
C選項$0$既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但$0$是有理數(shù)，所以C選項錯誤；
D選項無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，如$\pi$，無限循環(huán)小數(shù)可以寫為分數(shù)形式，是有理數(shù)，但并不是所有小數(shù)都是有理數(shù)，所以D選項錯誤。
2. 小明身高165 cm，以小明的身高為標準，小明爸爸身高175 cm，記作+10 cm，小明媽媽身高163 cm，應(yīng)記作 (
C
)
A.2 cm
B.12 cm
C.-2 cm
D.-12 cm
答案：C
解析：
本題可先確定以小明的身高為標準時，正負數(shù)的表示規(guī)則，再根據(jù)該規(guī)則計算小明媽媽身高的記法。
已知以小明身高$165cm$為標準，小明爸爸身高$175cm$，因為$175 - 165 = 10cm$，爸爸身高比小明高$10cm$，記作$ + 10cm$，即比標準身高高的部分記為正數(shù)。
那么小明媽媽身高$163cm$，比小明身高低：$165 - 163 = 2cm$，根據(jù)上述正負數(shù)表示規(guī)則，比標準身高低應(yīng)記為負數(shù)，所以小明媽媽的身高應(yīng)記作$-2cm$。
3. 有下列各組量：
①某人在跑道上前進70 m和后退10 m；
②七(3)班籃球隊進了16個球，七(4)班的班費支出16元；
③某同學(xué)7月份體重增加0.3 kg，8月份體重減少0.4 kg；
④某水庫6月份水位上升1.2 m，7月份水位下降0.2 m.
其中具有相反意義的量有 (
C
)
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組
答案：C
解析：
具有相反意義的量需滿足：同屬一類性質(zhì)、表示一定數(shù)量、意義相反三個條件。
①前進與后退意義相反，均為位移，數(shù)量明確，符合；
②進球數(shù)與班費支出不屬同類量，不符合；
③體重增加與減少意義相反，數(shù)量明確，符合；
④水位上升與下降意義相反，數(shù)量明確，符合。
符合條件的為①③④，共3組。
4. 寒假期間，小華計劃每天背誦6個漢語成語. 他將超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù). 某一周他連續(xù)5天的背誦情況記錄如下：+4，0，+5，-3，+2. 這5天他共背誦漢語成語 (
A
)
A.38個
B.36個
C.34個
D.30個
答案：A
解析：
小華計劃每天背誦6個成語，超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，連續(xù)5天的偏差值分別為+4，0，+5，-3，+2。
首先計算5天的偏差總和：$4 + 0 + 5 - 3 + 2 = 8$。
計劃5天背誦的成語總數(shù)為：$6 × 5 = 30$個。
加上超過的數(shù)量，實際背誦總數(shù)為：$30 + 8 = 38$個。
