精英家教網> 2026年Happy寒假作業(yè)快樂寒假八年級數學 > 第417頁 參考答案
2026年Happy寒假作業(yè)快樂寒假八年級數學
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1.(★)下列長度的三條線段中，能構成三角形的一組是（ ）
A. 3 cm，4 cm，8 cm
B. 5 cm，6 cm，11 cm
C. 5 cm，6 cm，10 cm
D. 3 cm，8 cm，12 cm
答案：C
解析：根據三角形三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊”，對各選項判斷：
- A選項：$3 + 4 = 7 ＜ 8$，不能構成三角形。
- B選項：$5 + 6 = 11$，不滿足“大于”，不能構成三角形。
- C選項：$5 + 6 = 11 ＞ 10$，$5 + 10 = 15 ＞ 6$，$6 + 10 = 16 ＞ 5$，能構成三角形。
- D選項：$3 + 8 = 11 ＜ 12$，不能構成三角形。
2.(★)若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：B
解析：設第三邊長為$x$，根據三角形三邊關系，$4 - 2 ＜ x ＜ 4 + 2$，即$2 ＜ x ＜ 6$。選項中只有4在此范圍內，故選B。
3.(★)如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結論中錯誤的是（ ）
A. AD是△ABC的角平分線
B. CE是△ACD的角平分線
C. ∠3=1/2∠ACB
D. CE是△ABC的角平分線
答案：D
解析：由∠1=∠2，可知AD平分∠BAC，即AD是△ABC的角平分線，A正確；由∠3=∠4，可知CE平分∠ACD，即CE是△ACD的角平分線，B正確；∠3=∠4，所以∠3=1/2∠ACB，C正確；CE是△ACD的角平分線，不是△ABC的角平分線，D錯誤。
4.(★)下列說法中錯誤的是（ ）
A. 三角形的角平分線能把三角形分成面積相等的兩部分
B. 三角形的三條中線的交點一定在三角形的內部
C. 直角三角形的三條高交于三角形的一個頂點
D. 鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部
答案：A
解析：三角形的中線能把三角形分成面積相等的兩部分，角平分線不一定，A錯誤；三角形三條中線交點（重心）一定在三角形內部，B正確；直角三角形三條高交于直角頂點，C正確；鈍角三角形三條高所在直線交于三角形外部，D正確。
5.(★★)如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數，那么第三邊的長為（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：C
解析：設第三邊長為$x$，則$7 - 2 ＜ x ＜ 7 + 2$，即$5 ＜ x ＜ 9$，$x$可取6、7、8。周長為$7 + 2 + x = 9 + x$，要使周長為偶數，$x$需為奇數，所以$x=7$，故選C。
6.(★★)小華在電話中問小明：“已知一個三角形的三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解?！毙∪A根據小明的提示作出的圖形正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：最長邊為12，過其對頂點向該邊作垂線，垂足在12這條邊上，C選項圖形符合要求。
7.(★★)已知等腰三角形的一邊等于6，另一邊等于13，則它的周長為_______。
答案：32
解析：若腰長為6，底邊長13，$6 + 6 = 12 ＜ 13$，不能構成三角形；若腰長為13，底邊長6，$13 + 6 ＞ 13$，能構成三角形，周長為$13 + 13 + 6 = 32$。
8.(★)如圖，根據圖形回答下列問題。
(1)圖中有哪些三角形？
(2)以AB為邊的三角形有哪些？
(3)以E為頂點的三角形有哪些？
(4)以∠D為角的三角形有哪些？
(5)說出△BCD的三個內角。
答案：
(1)△ABC，△ABE，△BEC，△DEC，△BDC，△AED
(2)△ABC，△ABE
(3)△ABE，△BEC，△AED
(4)△BDC，△DEC
(5)∠DBC，∠BCD，∠BDC
