1 計算發(fā)現
(1)先用4,3,5這三個數組成算式“4×3+5”,再將算式添上小括號變?yōu)椤?×(3+5)”,分別計算出兩道算式的得數,最后算出兩個得數的差。
4×3+5=
17
4×(3+5)=
32
32
-
17
=
15
(2)如果改變這三個數中的某一個,兩個得數的差將會怎樣變化？依次改變這三個數并逐一計算,將每次改變后計算的得數記錄下來,在小組里說說你發(fā)現了什么。
看看其他同學計算的情況,是否與你的發(fā)現一致。
2 驗證發(fā)現
任意另選三個數,重復上面的實驗過程。
3 畫圖分析
為什么改變第二個數后,兩個得數的差不變？我們可以用畫圖的方法進行研究。
4 拓展研究
如果任選三個數,將算式寫成□×□-□和□×(□-□),改變哪個數,兩道算式得數的差始終不變？試著用前面的方法進行研究。
5 回顧反思
回想一下,你是怎樣發(fā)現算式中存在的規(guī)律的？你還想研究哪些算式中可能存在的規(guī)律？
本實驗可以在學習三年級上冊“混合運算與數量關系(一)”后進行。
“計算發(fā)現”通過計算,發(fā)現用三個數組成的算式“4×3+5”和“4×(3+5)”中,改變第二個數“3”,這兩道算式得數的差保持不變。
“驗證發(fā)現”是任意另選三個數,通過重復實驗的過程,驗證前面發(fā)現的規(guī)律。
“畫圖分析”是通過畫直觀圖,找出“□×□+□”與“□×(□+□)”兩道算式之間的聯系,尋找規(guī)律產生的原因。
“拓展研究”是運用所掌握的研究方法,進一步探索乘減算式中是否存在同樣的規(guī)律。
