1. 交集的定義：
由所有屬于集合$A$且屬于集合$B$的元素組成的集合
，稱為$A$與$B$的交集，記作
$A\cap B$
，讀作“
$A$交$B$
”。交集的定義用符號(hào)語(yǔ)言表示為
$A\cap B = \{x|x\in A且x\in B\}$
。
2. 交集的常用性質(zhì)
（1）$A\cap A=$
$A$
；
（2）$A\cap\varnothing=$
$\varnothing$
；
（3）$A\cap B$
$=$
$B\cap A$；
（4）$A\cap B$
$\subseteq$
$A$，$A\cap B$
$\subseteq$
$B$。
思考：$A\cap B = A$可能成立嗎？答：
可能，當(dāng)$A\subseteq B$時(shí)成立
。
3. 并集的定義：
由所有屬于集合$A$或?qū)儆诩?B$的元素組成的集合
，稱為$A$與$B$的并集，記作
$A\cup B$
，讀作“
$A$并$B$
”。并集的定義用符號(hào)語(yǔ)言表示為
$A\cup B=\{x|x\in A或x\in B\}$
。
4. 并集的常用性質(zhì)
（1）$A\cup A=$
$A$
；
（2）$A\cup\varnothing=$
$A$
；
（3）$A\cup B$
$=$
$B\cup A$；
（4）$A\subseteq A\cup B$，$B\subseteq A\cup B$。
思考：$A\cup B = A$可能成立嗎？$A\cup(\complement_U A)$是什么集合？答：
可能，當(dāng)$B\subseteq A$時(shí)成立；$U$
。
5. 區(qū)間的表示法
設(shè)$a$，$b$是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且$a ＜ b$，我們規(guī)定：$[a,b]=$
$\{x|a\leqslant x\leqslant b\}$
，$(a,b)=$
$\{x|a ＜ x ＜ b\}$
，$[a,b)=$
$\{x|a\leqslant x ＜ b\}$
，$(a,b]=$
$\{x|a ＜ x\leqslant b\}$
，$(-\infty,b)=$
$\{x|x ＜ b\}$
，$(a,+\infty)=$
$\{x|x ＞ a\}$
，$(-\infty,+\infty)=$
$\mathbf{R}$
。
