2014版人教金學(xué)典同步解析與測(cè)評(píng)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版
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1. 要使正六邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心旋轉(zhuǎn)（
C
）.
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
答案：C
解析：正六邊形的中心角為360°÷6＝60°，所以至少旋轉(zhuǎn)60°能與自身重合，故選C。
2. 如圖，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△CDO，則點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)
C
，
D
，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
O
.
答案：C；D；O
解析：由旋轉(zhuǎn)180°的性質(zhì)可知，點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O。
3. 如圖，在正方形ABCD中，將△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置，則△PBP′的形狀是
等腰直角三角形
.
答案：等腰直角三角形
解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB＝BC，∠ABC＝90°。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BP＝BP′，∠ABP＝∠CBP′，所以∠PBP′＝∠PBC + ∠CBP′＝∠PBC + ∠ABP＝∠ABC＝90°，所以△PBP′是等腰直角三角形。
4. 如圖，如果四邊形BCFE旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有
1
個(gè).
答案：1
解析：通過(guò)觀察圖形，只有以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形BCFE旋轉(zhuǎn)一定角度才能與正方形ABCD重合，所以旋轉(zhuǎn)中心只有1個(gè)。
5. 將一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖像繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的圖像的函數(shù)表達(dá)式是
y＝$\frac{1}{2}$x + 2
.
答案：y＝$\frac{1}{2}$x + 2
解析：設(shè)原函數(shù)圖像上一點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（x′，y′），則有x＝－y′，y＝x′，代入原函數(shù)得x′＝－2（－y′）＋4，即x′＝2y′＋4，整理得y′＝$\frac{1}{2}$x′ - 2，所以旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)表達(dá)式為y＝$\frac{1}{2}$x + 2。
6. 如圖，圖案是按規(guī)律排列的，從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的，第2023個(gè)圖案中箭頭的指向是（
D
）.
（A）上方 （B）右方 （C）下方 （D）左方
答案：D
解析：圖案每旋轉(zhuǎn)4次為一個(gè)周期，2023÷4＝505……3，所以第2023個(gè)圖案是第506個(gè)周期的第3個(gè)圖案，箭頭指向左方，故選D。
7. 如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（4，2），C（2，4），D（6，6），連接AB，CD. 線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，能使線段AB與線段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為
（4，2）
.
答案：（4，2）
解析：連接AC和BD，作AC和BD的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。通過(guò)計(jì)算可得，AC的垂直平分線為x＝4，BD的垂直平分線為y＝2，所以旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（4，2）。
