學習指要九年級數(shù)學人教版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業(yè)精靈APP。練習冊學習指要九年級數(shù)學人教版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
2. 若一元二次方程(x-6)2=25可轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x-6=5，則另一個一元一次方程是（
D
）
A.x+6=-5 B.x+6=5 C.x-6=5 D.x-6=-5
答案：D
解析：(x-6)2=25，x-6=±5，另一個是x-6=-5，選D.
3. 一元二次方程x2-2=0的兩個根為
x=±√2
.
答案：x=±√2
4.（常考題）已知一元二次方程(x-3)2=1的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為
10
.
答案：10
解析：方程$(x-3)^2=1$，開方得$x-3=\pm1$，解得$x=4$或$x=2$。當腰長為4，底邊長為2時，$4+2>4$，能構成三角形，周長為$4+4+2=10$；當腰長為2，底邊長為4時，$2+2=4$，不能構成三角形，故△ABC的周長為10。
5. 解方程：（1）2x2-8=0；（2）(x+3)2=5；（3）(2x-1)2=0；（4）(2y-5)2=4(3y-1)2.
答案：（1）x=±2
解析：2x2=8，x2=4，x=±2.
（2）x=-3±√5
解析：x+3=±√5，x=-3±√5.
$（3）x?=x?=\frac{1}{2}$
解析：2x-1=0，$x=\frac{1}{2}.$
$（4）y?=-\frac{3}{4}，$$y?=\frac{7}{8}$
解析：2y-5=±2(3y-1)，2y-5=6y-2或2y-5=-6y+2，-4y=3或8y=7，$y=-\frac{3}{4}$或$\frac{7}{8}.$
6. 對于實數(shù)p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩個數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，若min{(x-1)2，x2}=1，求x的值.
答案：x=2或x=-1
解析：當(x-1)2≤x2時，min=(x-1)2=1，(x-1)2=1，x-1=±1，x=2或0，x=0時(x-1)2=1，x2=0，min=0≠1，舍去；x=2時(x-1)2=1，x2=4，min=1，成立.當(x-1)2＞x2時，min=x2=1，x=±1，x=1時(x-1)2=0＜1，min=0≠1，舍去；x=-1時(x-1)2=4＞1，min=1，成立.綜上x=2或-1.
7.（2023龍口期末）已知一元二次方程a(x+m)2+n=0(a≠0)的兩個根分別為-3，1，則方程a(x+m-2)2+n=0(a≠0)的兩個根分別為（
B
）
A.1，5 B.-1，3 C.-3，1 D.-1，5
答案：B
解析：原方程根為x=-m±√(-n/a)，-3=-m-√(-n/a)，1=-m+√(-n/a)，兩式相加-2=-2m，m=1，√(-n/a)=1-(-m)=2.新方程a(x+m-2)2+n=0，x+m-2=±√(-n/a)，x=2-m±2=2-1±2=1±2，即3或-1，選B（注：與第2頁7題重復，此處按正確解法x=2-m±√(-n/a)=2-1±2=3或-1，選B）
8.8. 如圖，在長和寬分別是$m$，$n$的矩形紙片的四角處各剪去一個邊長為$x$的小正方形.
(1) 用$m$，$n$，$x$表示紙片剩余部分的面積；
(2) 當$m = 8$，$n = 6$，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長.
答案：(1). 矩形的長和寬分別是$m$，$n$，四個角剪去的正方形的邊長為$x$
$\because$矩形的面積為$mn$，小正方形的面積為$x^{2}$
$\therefore$剩余部分的面積為：$mn - 4x^{2}$
(2). $\because m = 8$，$n = 6$時，剪去部分的面積等于剩余部分的面積
$\therefore 4x^{2}=8×6 - 4x^{2}$
$8x^{2}=48$
$x^{2}=6$
$\because x\gt0$
$\therefore x = \sqrt{6}$
$\therefore$正方形的邊長為$\sqrt{6}$
