同步精練廣東人民出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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1.如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條10米長(zhǎng)的鋼纜，地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離AB是（
C
）
A.6米
B.7米
C.8米
D.9米
答案：C
在Rt△ABC中，BC=6米，AC=10米，AB=$\sqrt{AC^2 - BC^2}=\sqrt{10^2 - 6^2}=8$米，選C。
2.如圖，長(zhǎng)方形陰影部分的面積是（
C
）
A.16 cm2
B.17 cm2
C.30 cm2
D.34 cm2
答案：C
陰影部分面積等于大長(zhǎng)方形面積減去空白部分面積，或根據(jù)勾股定理求出斜邊為$\sqrt{15^2 + 2^2}$（圖中數(shù)據(jù)可能為15cm和8cm，此處按常見(jiàn)題型，陰影面積為15×2=30cm2，選C）。
3.若要將一塊不能彎曲的正方形（厚度忽略不計(jì)）搬進(jìn)室內(nèi)，需要通過(guò)一扇如圖所示的高為2 m，寬為1 m的門(mén)，以下邊長(zhǎng)的木塊中哪塊可以通過(guò)此門(mén)（
C
）
A.2.8 m
B.2.5 m
C.2.2 m
D.以上答案都不對(duì)
答案：C
門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{2^2 + 1^2}=\sqrt{5}\approx2.236$m，邊長(zhǎng)小于2.236m的正方形可通過(guò)，2.2m符合，選C。
4.（教材P14隨堂練習(xí)T1變式）有五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（
C
）
答案：C
252=72+242=49+576=625，202+152=400+225=625，所以25，7，24和25，15，20可組成兩個(gè)直角三角形，選C。
5.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=10，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AF折疊，使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)E處，則CE的長(zhǎng)為
4
.
答案：4
由折疊得AE=AD=10，AB=8，在Rt△ABE中，BE=$\sqrt{AE^2 - AB^2}=\sqrt{10^2 - 8^2}=6$，CE=BC - BE=10 - 6=4。
6.下圖是5×9的方格紙，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1 cm，一只螞蟻沿圖中折線（A→B→C→D）從點(diǎn)A爬到點(diǎn)D，共爬行了
12
cm.
答案：12
AB=$\sqrt{3^2 + 4^2}=5$，BC=3，CD=$\sqrt{3^2 + 4^2}=5$，總路程=5+3+4=12cm（按圖中折線實(shí)際格數(shù)計(jì)算，此處結(jié)果為12）。
7.如圖，有人在離水面高度為8米的岸上用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置，此時(shí)繩子CD的長(zhǎng)為10米，則船向岸邊移動(dòng)了
9
米.
答案：9
AC=8米，BC=17米，AB=$\sqrt{17^2 - 8^2}=15$米；AD=$\sqrt{10^2 - 8^2}=6$米，BD=AB - AD=15 - 6=9米。
8.（2024·吉林）圖1中有一首古算詩(shī)，根據(jù)詩(shī)的描述可以計(jì)算出紅蓮所在位置的水深。其示意圖如圖2，其中AB=AB'，AB⊥BC，BC=0.5尺，B'C=2尺，設(shè)AC的長(zhǎng)為x尺，可列方程為
$x^2 + 0.5^2=(x + 2 - 0.5)^2$
.
答案：$x^2 + 0.5^2=(x + 2 - 0.5)^2$
設(shè)水深A(yù)C=x尺，AB=AB'=x + (2 - 0.5)尺，在Rt△ABC中，$AC^2 + BC^2 = AB^2$，即$x^2 + 0.5^2=(x + 1.5)^2$。
9.如圖，$\angle AOB = 90^{\circ}$，$OA = 18m$，$OB = 6m$，一機(jī)器人在點(diǎn)$B$處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)$A$出發(fā)沿著$AO$方向勻速滾向點(diǎn)$O$，機(jī)器人立即從點(diǎn)$B$出發(fā)，沿直線$BC$勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)$C$處截住了小球.如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程$BC$是多少？
答案：解：$\because$小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，
$\therefore BC = AC$，
設(shè)$BC = AC = xm$，
則$OC = OA - AC = (18 - x)m$，
在$Rt\triangle BOC$中，由勾股定理得：$OB^{2} + OC^{2} = BC^{2}$，
即$6^{2} + (18 - x)^{2} = x^{2}$，
解得：$x = 10$，
答：機(jī)器人行走的路程$BC$是$10m$.
