伴你學(xué)單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版
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6. 如圖,已知兩個(gè)三角形全等，則∠α的大小為
50°
.
答案：50°
解析：第一個(gè)三角形內(nèi)角和為180°，第三個(gè)角=180°-58°-70°=52°，兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等，∠α與50°角對(duì)應(yīng)，故∠α=50°。
7. 如圖,在△ABC中，BC=36，AB邊的垂直平分線和AC邊的垂直平分線與BC邊分別相交于點(diǎn)E、F，連接AE、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____
36
.
答案：36
解析：AB垂直平分線得AE=BE，AC垂直平分線得AF=CF，△AEF周長(zhǎng)=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=36。
8. 一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測(cè)量某三角形部件的尺寸。如圖所示，已知∠ACB=90°，點(diǎn)A、B、D對(duì)應(yīng)的刻度分別為1、7、4，則CD=
3
.
答案：3
解析：因?yàn)辄c(diǎn)A、B、D對(duì)應(yīng)的刻度分別為1、7、4，所以AB的長(zhǎng)度為7 - 1 = 6cm，AD的長(zhǎng)度為4 - 1 = 3cm，DB的長(zhǎng)度為7 - 4 = 3cm，因此D是AB的中點(diǎn)。在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CD = AB/2 = 6/2 = 3cm。
9. 如圖,點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PC⊥OA于點(diǎn)C，∠AOB=30°，點(diǎn)D在邊OB上，且OD=DP=4，則CP的長(zhǎng)度為
2
.
答案：2
解析：OD=DP，∠ODP=∠O=30°，∠PDC=180°-30°=150°，∠PCO=90°，∠POC=15°，在Rt△POC中，CP=OP×sin15°，OP=2CP，DP=4，由正弦定理得CP=2。
10. 如圖，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AC = 7\mathrm{cm}$，$BC = 3\mathrm{cm}$，$CD$為$AB$邊上的高，
點(diǎn)$E$從點(diǎn)$B$出發(fā)，在直線$BC$上以$2\mathrm{cm/s}$的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)$E$作$BC$的垂線交直線$CD$于點(diǎn)$F$，
當(dāng)點(diǎn)$E$運(yùn)動(dòng)______$\mathrm{s}$時(shí)，$CF = AB$。
答案：5
解析：在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 7cm，BC = 3cm，根據(jù)勾股定理可得AB = √(AC2 + BC2) = √(72 + 32) = √58cm。因?yàn)镃D是AB邊上的高，所以∠BCD + ∠B = 90°，又因?yàn)镋F⊥BC，所以∠FEC = 90°，則∠FCE + ∠CFE = 90°，所以∠CFE = ∠B，因此△CEF∽△ACB。因?yàn)镃F = AB，所以△CEF≌△ACB，所以CE = AC = 7cm。點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在直線BC上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BE = BC + CE = 3 + 7 = 10cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t = 10÷2 = 5s；當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CE = BE - BC，即7 = 2t - 3，解得t = 5s（與前者重復(fù)）。綜上，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)5s時(shí)，CF = AB。
