同步練習(xí)冊(cè)大象出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁(yè)碼答案，查看完整答案請(qǐng)下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊(cè)同步練習(xí)冊(cè)大象出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版答案主要是用來(lái)給同學(xué)們做完題方便對(duì)答案用的，請(qǐng)勿直接抄襲。
1.(★)(1)一個(gè)三角形有____條中線,____條角平分線,____條高.
(2)三角形三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的____.
答案：(1)3，3，3
(2)重心
2.(★)下列對(duì)三角形的中線、角平分線和高的認(rèn)識(shí)正確的是【 】
A. 它們都是線段
B. 角平分線是射線,其余是線段
C. 高是直線,其余是線段
D. 中線是線段,角平分線是射線,高是直線
答案：A
解析：三角形的中線、角平分線、高都是連接三角形頂點(diǎn)與對(duì)邊或?qū)呇娱L(zhǎng)線特定點(diǎn)的線段，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
3.(★)如圖,在△ABC中,∠C=90°,D,E是邊AC上兩點(diǎn),且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列說(shuō)法不正確的是【 】
A. BE是△ABD的中線
B. BD是△EBC的角平分線
C. ∠1=∠2=∠3
D. BC是△ABE的高
答案：C
解析：AE=DE，BE是△ABD中線，A正確；BD平分∠EBC，BD是△EBC角平分線，B正確；∠C=90°，BC⊥AC，BC是△ABE的高，D正確；無(wú)法得出∠1=∠2=∠3，C錯(cuò)誤。
4.(★)如圖,在△ABC中,BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于點(diǎn)F.
(1)____是△ABC的角平分線;
(2)____是△BCE的中線;
(3)____是△ABD的角平分線.
答案：(1)BE
(2)DE
(3)BF
解析：∠ABE=∠CBE，BE是△ABC角平分線；BD=CD，DE是△BCE中線；∠ABE=∠CBE，BF是△ABD角平分線。
5.(★)如圖,CM是△ABC的中線,若△BCM的周長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)大3cm,BC=8cm,那么AC的長(zhǎng)為【 】
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 11cm
答案：C
解析：CM是中線，BM=AM?！鰾CM周長(zhǎng)-△ACM周長(zhǎng)=(BC+BM+CM)-(AC+AM+CM)=BC-AC=3cm，BC=8cm，AC=8-3=5cm。
6.(★)如圖,AD,BE,CF分別是△ABC的角平分線、高和中線,則下列求△ABC面積的式子正確的是【 】
A. $ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC\cdot AD $
B. $ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}CA\cdot BE $
C. $ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot CF $
D. $ S_{\triangle ABC}=BE\cdot CE $
答案：B
解析：BE是高，$ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BE=\frac{1}{2}CA\cdot BE $，B正確。
7.(★★)如圖,已知△ABC中,D,E分別是邊BC,AB的中點(diǎn).若△ABC的面積等于12,則△BDE的面積等于【 】
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：B
解析：D、E是中點(diǎn)，$ S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}=6 $，$ S_{\triangle BDE}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABD}=3 $。
8.(★★)如圖,在△ABC中,AD為中線,DE和DF分別為△ADB和△ADC的高,AB=6,AC=8,DF=3,則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___.
答案：4
解析：AD是中線，$ S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ADC} $。$ \frac{1}{2}AB\cdot DE=\frac{1}{2}AC\cdot DF $，$ 6DE=8×3 $，DE=4。
