學習之友八年級數(shù)學北師大版
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基礎(chǔ)訓練1. 如圖是四個全等的直角三角形的拼圖，你能驗證勾股定理嗎？試試看。
答案：能。大正方形面積$(a + b)^2$，也等于4個直角三角形面積加小正方形面積，即$4×\frac{1}{2}ab + (b - a)^2$，化簡得$a^2 + b^2 = c^2$
基礎(chǔ)訓練2. 由四個全等的直角三角形和一個正方形組成的正方形ABCD的面積為196，若AE=6，則正方形EFGH的面積是 。
答案：4
基礎(chǔ)訓練3. 作八個全等的直角三角形（兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c），再作三個邊長分別為a,b,c的正方形，把它們拼成兩個正方形（如圖），你能利用這兩個圖形驗證勾股定理嗎？寫出你的驗證過程。
答案：能。左圖面積$a^2 + b^2 + 4×\frac{1}{2}ab$，右圖面積$c^2 + 4×\frac{1}{2}ab$，兩圖面積相等，故$a^2 + b^2 = c^2$
基礎(chǔ)訓練4. 已知直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，求它斜邊上的高。
答案：斜邊$c=\sqrt{6^2 + 8^2}=10$，面積$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10× h$，解得$h=4.8$
鞏固應(yīng)用1. 求圖中陰影部分的面積。
（1）
（2）
答案：（1）36；（2）60
鞏固應(yīng)用2. 在△ABC中，∠ACB=90°，則三個半圓的面積關(guān)系是（ ）。
A. $S_1 + S_2 ＞ S_3$
B. $S_1 + S_2 = S_3$
C. $S_1 + S_2 ＜ S_3$
D. $S_1^2 + S_2^2 = S_3^2$
答案：B
鞏固應(yīng)用3. 同學們準備召開新年晚會，班長搬來一架高2.5m的木梯，準備把拉花掛到2.4m高的墻上，則梯腳與墻腳距離應(yīng)為（ ）。
A. 0.7m
B. 0.8m
C. 0.9m
D. 1.0m
答案：A
鞏固應(yīng)用4. 如圖，有兩艘漁船同時離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時的速度向東北方向航行，求它們離開港口一個半小時后相距有多遠？
答案：一個半小時后，兩船路程分別為$16×1.5=24$海里，$12×1.5=18$海里，夾角90°，相距$\sqrt{24^2 + 18^2}=30$海里
