2025年活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)課程高中物理必修第一冊(cè)人教版
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2. 直線運(yùn)動(dòng)中位移的大小一定等于路程嗎？
答案：不一定
3. （1）一個(gè)袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的質(zhì)量是多少？
70 kg
（2）如果一位同學(xué)從操場(chǎng)中心A點(diǎn)出發(fā)，向北走了40 m到達(dá)B點(diǎn)，然后又向西走了30 m到達(dá)C點(diǎn)，則他從A點(diǎn)到C點(diǎn)的路程是多大？位移是多大？（畫軌跡圖求解）
路程70 m，位移50 m
（3）物理學(xué)中，像質(zhì)量、時(shí)間、溫度、路程這樣的物理量叫作標(biāo)量，它們只有大小，沒(méi)有方向；像位移這樣的物理量叫作矢量，它既有大小，又有方向。根據(jù)（1）（2），思考質(zhì)量、路程和位移的運(yùn)算法則有什么不同？
標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則，矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則或三角形定則
（4）路程是
物體運(yùn)動(dòng)軌跡
的長(zhǎng)度，位移是指從
初位置
到
末位置
的有向線段，這個(gè)有向線段的長(zhǎng)度就是位移的
大小
，方向由
初位置
指向
末位置
。
答案：（1）70 kg
（2）路程70 m，位移50 m
（3）標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則，矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則或三角形定則
（4）物體運(yùn)動(dòng)軌跡 初位置 末位置 大小 初位置 末位置
4. 如圖所示，某人沿半徑R=50 m的圓形跑道運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)針跑過(guò)$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)，試求由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，此人運(yùn)動(dòng)的路程和位移。
答案：路程：$s=\frac{3}{4}×2\pi R=\frac{3}{4}×2\pi×50 = 75\pi\ m$
位移大?。?x=\sqrt{R^2 + R^2}=\sqrt{2}R = 50\sqrt{2}\ m$，方向由A指向B
活動(dòng)三：用數(shù)學(xué)方法表示直線運(yùn)動(dòng)物體的位置和位移
1. 為了定量地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。例如，若想說(shuō)明地面上某人所處的位置，可以采用平面直角坐標(biāo)系來(lái)描述；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，可以用一維坐標(biāo)系描述。
物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選取這條直線為x軸，在x軸上任選一點(diǎn)作為原點(diǎn)，規(guī)定好坐標(biāo)軸的正方向和單位長(zhǎng)度，物體的位置就可以用它的位置坐標(biāo)來(lái)描述，用兩個(gè)坐標(biāo)的差值即$\Delta x=x_2 - x_1$表示位移。$\Delta x$的數(shù)值表示位移大小，$\Delta x$為正，表示位移方向與正方向相同；$\Delta x$為負(fù)，表示位移方向與正方向相反。在如圖所示直線坐標(biāo)系上，一物體從A運(yùn)動(dòng)到B，則初位置的坐標(biāo)$x_A=$
$3\ m$
，末位置的坐標(biāo)$x_B=$
$-2\ m$
，它的坐標(biāo)變化量是$\Delta x=$
$-5\ m$
。物體從A運(yùn)動(dòng)到B的位移是
$5\ m$
，方向沿
x軸負(fù)方向
。
答案：$x_A = 3\ m$，$x_B=-2\ m$，$\Delta x=-5\ m$，位移大小$5\ m$，方向沿x軸負(fù)方向
