2025年時(shí)光學(xué)練習(xí)幫六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版
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1 (教材變式)右圖中的長(zhǎng)方體是由棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體擺成的，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是(
8
)cm，寬是(
6
)cm，高是(
6
)cm。擺這個(gè)長(zhǎng)方體用了(
288
)個(gè)1 cm3的小正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是(
288
)cm3。
答案：8；6；6；288；288
解析：通過數(shù)小正方體個(gè)數(shù)，長(zhǎng)有8個(gè)，寬有6個(gè)，高有6個(gè)，小正方體個(gè)數(shù)=8×6×6=288(個(gè))，體積=288×1=288(cm3)。
用一根48 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，則這個(gè)正方體的體積是(
64
)cm3。
答案：64
解析：正方體棱長(zhǎng)=48÷12=4(cm)，體積=4×4×4=64(cm3)。
3 求下列圖形的體積。
＜image1＞（長(zhǎng)方體：9cm、5cm、3cm）
＜image2＞（正方體：6cm）＜/image＞
答案：135 cm3；216 cm3
解析：長(zhǎng)方體體積=9×5×3=135(cm3)；正方體體積=6×6×6=216(cm3)。
4 把一塊棱長(zhǎng)是9 dm的實(shí)心正方體鋼鐵熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)15 dm、寬3 dm的實(shí)心長(zhǎng)方體鋼柱，這根鋼柱的高是(
16.2
)dm。
答案：16.2
解析：正方體體積=9×9×9=729(dm3)，長(zhǎng)方體高=729÷(15×3)=729÷45=16.2(dm)。
5 右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體從上面和前面看到的形狀(每個(gè)格子邊長(zhǎng)是1 cm)，請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方體從左面看到的形狀。
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是(
4
)cm，寬是(
2
)cm，高是(
3
)cm，體積是(
24
)cm3。
＜image＞（上面、前面圖形）＜/image＞
答案：4；2；3；24
解析：從上面看長(zhǎng)4cm、寬2cm，從前面看長(zhǎng)4cm、高3cm，所以長(zhǎng)方體長(zhǎng)4cm、寬2cm、高3cm，體積=4×2×3=24(cm3)，左面看到的是寬2cm、高3cm的長(zhǎng)方形。
6 如圖，一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)和寬都是10 cm，高為25 cm，里面的水深為15 cm。如果把這個(gè)長(zhǎng)方體容器平放，那么里面的水深是
6
厘米？
＜image＞＜/image＞
答案：6 cm
解析：水的體積=10×10×15=1500(cm3)，平放后底面積=25×10=250(cm2)，水深=1500÷250=6(cm)。
7 如圖，將邊長(zhǎng)為40 cm的正方形紙裁掉涂色部分后，折疊得到一個(gè)以A為底面的長(zhǎng)方體盒子。已知長(zhǎng)方體的高是10 cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？
＜image＞＜/image＞
答案：2000 cm3
解析：長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)=40-10×2=20(cm)，寬=(40-10×2)÷2=10(cm)，體積=20×10×10=2000(cm3)。
8 (新素養(yǎng)·推理意識(shí))如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加1 cm，就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)增加了12 cm2。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？
＜image＞＜/image＞
答案：18 cm3
解析：高增加1cm變成正方體，說明長(zhǎng)=寬，增加的表面積是4個(gè)相同的長(zhǎng)方形面積，每個(gè)長(zhǎng)方形面積=12÷4=3(cm2)，長(zhǎng)=3÷1=3(cm)，高=3-1=2(cm)，體積=3×3×2=18(cm3)。
