Question

如圖所示，體操房內(nèi)有一面寬為L=3m的長方形平面鏡，A運(yùn)動員站在離鏡的中央距離為a=2m處．B運(yùn)動員從遠(yuǎn)處向A走來，并且始終保持到鏡的垂直距離為a，求：當(dāng)A、B兩運(yùn)動員相距多遠(yuǎn)時(shí)，A開始看到B在平面鏡中的像？

Answer 1

解：如下圖所示，A開始看到B的虛像在B′點(diǎn)，此時(shí)△B′MN與△AON是全等關(guān)系，所以MN=NO=1.5m，而MN是△B′BA的中位線，所以AB=2MN=2×1.5m=3m．
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答：當(dāng)A、B兩運(yùn)動員相距3m，A開始看到B在平面鏡中的像．
分析：平面鏡成像是光的反射現(xiàn)象，人在平面鏡中能夠看到物體所成的像，是因?yàn)槲矬w發(fā)出（或反射）的光經(jīng)平面鏡反射進(jìn)入人的眼睛，產(chǎn)生視覺．
點(diǎn)評：此題考查的是平面鏡成像的特點(diǎn)，利用了數(shù)學(xué)上的全等三角形和中位線定理等規(guī)律，讀懂題意，畫出相應(yīng)的示意圖幫助分析，是解決此類問題的前提．