Question

如圖所示，體操房內(nèi)有一面寬為L=3m的長方形平面鏡，A運(yùn)動員站在離鏡的中央距離為a=2m處．B運(yùn)動員從遠(yuǎn)處向A走來，并且始終保持到鏡的垂直距離為a．A開始看到B在平面鏡中的像時，A、B兩運(yùn)動員相距多遠(yuǎn)．（ ）

A．2m
B．3m
C．1.5 m
D．2.25m

Answer 1

【答案】分析：A最多能在平面鏡邊上看到B，通過光的反射原理，B處的光到達(dá)A，在左邊鏡邊上做鏡面的垂線．B與垂線之間夾角等于A與垂線之間的夾角．由B到鏡面的垂直距離為a，可知AB平行于鏡面．鏡面的垂線即為AB的垂線，然后利用兩個三角形全等，即可求得A、B兩運(yùn)動員的距離．
解答：解：A最多能在平面鏡邊上看到B，由光的反射可知，B處的光到達(dá)A，在左邊鏡邊上做鏡面的垂線．B與垂線之間夾角等于A與垂線之間的夾角．
因?yàn)锽到鏡面的垂直距離為a，所以AB平行于鏡面．過D點(diǎn)作鏡面的垂線即為AB的垂線，垂足為C，
假設(shè)B運(yùn)動員從遠(yuǎn)處向A走來，走到E點(diǎn)，則△DEC≌△DCA，那么AC=BC=L，所以AE=L=3m．

故選B．
點(diǎn)評：此題是一個光學(xué)知識和運(yùn)動學(xué)知識的綜合題目，考題靈活，是個好題．