Question

2．如圖甲，可測(cè)算出細(xì)銅絲的直徑為0.16cm，如圖乙為某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)定硬幣單面面積的方法，由圖可知，硬幣的單面面積為2.7cm²（面積公式S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$）

Answer 1

分析 使用刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，首先明確其分度值，要觀察是否從0刻度線量起，起始端沒(méi)從0開(kāi)始，要以某一刻度當(dāng)作“0”刻度，讀出末端刻度值，減去前面的刻度即為物體長(zhǎng)度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位；
①已知線圈長(zhǎng)度和圈數(shù)，兩者之比就是細(xì)銅絲的直徑．
②已知第一枚硬幣的圓心到第五枚硬幣的圓心長(zhǎng)度，可以得到一枚硬幣的直徑，然后根據(jù)圓的面積公式S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$求出硬幣的單面面積．

解答 解：
（1）由圖甲可知，刻度尺的最小分度值是1mm，銅絲的起始刻度值為：10.00cm，終了刻度值為：12.80cm，所以銅絲線圈的總長(zhǎng)度為：L=12.80cm-10.00cm=2.80cm；由圖可以數(shù)出鉛筆上纏繞細(xì)銅絲的圈數(shù)n=17圈，所以銅絲的直徑d=$\frac{L}{n}$=$\frac{2.80cm}{17}$≈0.16cm；
（2）由圖知，刻度尺的分度值為1mm，從第一個(gè)硬幣中心到第五個(gè)硬幣中心的長(zhǎng)度為7.40cm，
所以一個(gè)硬幣的直徑為D=$\frac{7.40cm}{4}$=1.85cm；
硬幣的單面面積為S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$=$\frac{3.14×（1.85cm）^{2}}{4}$≈2.7cm²．
故答案為：0.16；2.7cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是刻度尺的讀數(shù)和利用累積法測(cè)量細(xì)銅絲的直徑和硬幣的直徑，此題屬于易錯(cuò)題，出錯(cuò)的地方是誤認(rèn)為從第一個(gè)硬幣中心到第五個(gè)硬幣中心是5個(gè)硬幣直徑之和，實(shí)際為4個(gè)硬幣直徑之和．