Question

19．如圖甲所示的是一臺(tái)汽車起重機(jī)的示意圖，起重鉤的升降使用的是滑輪組，如圖乙所示，滑輪組上鋼絲繩的收放是由卷?yè)P(yáng)機(jī)來(lái)完成的．某次做業(yè)中，起重機(jī)將200kg的貨物由地面起吊到5m的高度，所用時(shí)間為20s，鋼絲繩的拉力F為800N．求起吊過(guò)程中：（g取10N/kg）
求：（1）卷?yè)P(yáng)機(jī)所做的功是多少？
（2）起重機(jī)起吊貨物的機(jī)械效率是多大？
（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)做功的功率（用kW作單位）是大？

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h．
（1）求出拉力端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求鋼絲繩的拉力F做的功（總功）；
（2）知道貨物質(zhì)量，利用G=mg求其重，利用W=Gh求有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求機(jī)械效率；
（3）知道做功時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求做功功率．

解答 解：
（1）由圖可知承擔(dān)重物的繩子有3段，
鋼絲繩自由端被卷?yè)P(yáng)機(jī)拉出的距離s=nh=3×5m=15m，
卷?yè)P(yáng)機(jī)做的總功W_總=Fs=800N×15m=1.2×10⁴J；                
（2）貨物的重力G=mg=200kg×1ON/kg=2×10³N，
滑輪組做的有用功W_有=Gh=2×10³N×5m=1.0×10⁴J，
機(jī)械效率 η=$\frac{W_有}{W_總}(cāng)$=$\frac{1×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{4}J}$×100%=83.3%；
（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)做功的功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{20s}$=600W=0.6kW．
答：
（1）卷?yè)P(yáng)機(jī)所做的功是1.2×10⁴J；  
（2）起重機(jī)起吊貨物的機(jī)械效率是83.3%；
（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)做功的功率是0.6kW．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用起重機(jī)有用功、總功、機(jī)械效率和功率的計(jì)算，得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)是本題的突破口．