Question

13．用甲、乙、丙三種不同材料分別制成三個實心球，已知三種材料的密度ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=1：2：3，若三個球的體積相等，則丙球的質(zhì)量最大，m_甲：m_乙=1：2；若三個球的質(zhì)量相等，則甲球的體積最大，V_甲：V_丙=3：1．

Answer 1

分析 （1）已知球的密度和體積關(guān)系，根據(jù)密度的變形公式比較球質(zhì)量的大小，并求出質(zhì)量的比值；
（2）已知球的密度和質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)密度的變形公式比較球體積的大小，并求出體積的比值．

解答 解：（1）已知ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=1：2：3，V_甲：V_乙：V_丙=1：1：1；
由密度的變形公式m=ρV可知，丙球的質(zhì)量最大；
并且m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲：ρ_乙=1：2；
（2）已知ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=1：2：3，m_甲：m_乙：m_丙=1：1：1；
由密度的變形公式m=ρV可知，丙球的質(zhì)量最大；
并且V_甲：V_丙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{丙}}{{ρ}_{丙}}$=ρ_丙：ρ_甲=3：1．
故答案為：丙；1：2；甲；3：1．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用．