Question

2．如圖所示，是海事船拖帶失事漁船的機械示意圖．利用滑輪組拉著漁船沿水平面以5m/s的速度勻速前進，彈簧測力計的讀數(shù)為40N，每只滑輪重10N，繩與滑輪間的摩擦不計．推算：
（1）拉力F的大小和滑輪組的機械效率．
（2）2min內(nèi)拉力F做的功及有用功的功率．

Answer 1

分析 由圖示可知，作用在動滑輪上繩子的段數(shù)為n=2；
（1）不計繩與滑輪間的摩擦，滑輪組克服物體與地面摩擦拉動物體，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（F_{彈簧測力計}+G_動）計算繩子自由端的拉力；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{測力計}{s}_{物}}{F{s}_{繩}}$×100%=$\frac{{F}_{測力計}}{nF}$×100%計算滑輪組的機械效率；
（2）已知物體的運動速度和運動時間，由s=vt可以求出物體通過的路程，由功的計算公式用W=Fs求出總功與拉力做的功，由P=$\frac{{W}_{有}}{t}$計算有用功的功率．

解答 解：
由圖可知，作用在動滑輪上繩子的段數(shù)n=2，
（1）滑輪組克服物體與地面摩擦拉動物體，物體勻速前進，所以物體受到的f=F_測力計，
不計繩與滑輪間的摩擦，繩子自由端的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（F_{彈簧測力計}+G_動）=$\frac{1}{2}$×（40N+10N）=25N；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{測力計}{s}_{物}}{F{s}_{繩}}$×100%=$\frac{{F}_{測力計}}{nF}$×100%=$\frac{40N}{2×25N}$×100%=80%；
（2）由v=$\frac{s}{t}$，
物體移動的距離：s=vt=5m/s×2×60s=600m，
繩子自由端移動的距離：s_繩=ns=2×600m=1200m，
拉力F做的功是總功：W_總=Fs_繩=25N×1200m=30000J，
由P=$\frac{{W}_{有}}{t}$得，有用功的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{{F}_{測力計}s}{t}$=F_測力計v=40N×5m/s=200W．
答：（1）拉力F的大小為25N，滑輪組的機械效率為80%；
（2）2min內(nèi)拉力F做的功30000J，有用功的功率200W．

點評 本題考查了繩子自由端拉力、機械效率、有用功、總功、功率的計算，綜合性強，關(guān)鍵是靈活運用公式，正確理解有用功、總功．