Question

11．“濟(jì)南艦”的基本參數(shù)：長(zhǎng)154m，寬17m，吃水深度6m；滿載排水量：約6000t，如圖所示是該驅(qū)逐艦的效果圖，若“濟(jì)南艦”服役后，滿載情況下在海水中航行，求（g取10N/kg，海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（1）該驅(qū)逐艦受到的浮力為多大？
（2）該驅(qū)逐艦排開(kāi)水的體積是多大？
（3）該驅(qū)逐艦底部1000cm²的面積上受到海水的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“濟(jì)南艦”滿載時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理即可求出浮力；
（2）根據(jù)排開(kāi)水的質(zhì)量，然后根據(jù)密度的變形公式求出滿載時(shí)排開(kāi)水的體積；
（3）已知滿載時(shí)的吃水深度，然后根據(jù)p=ρgh求出船底受到海水的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出受到海水的壓力．

解答 解：（1）已知滿載時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量：
m_排=6000t=6×10⁶kg；
根據(jù)阿基米德原理可知：
F_浮=G_排=m_排g=6×10⁶kg×10N/kg=6×10⁷N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得滿載時(shí)排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{6×1{0}^{6}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10³m³；
（3）滿載吃水深度為6m；則船底受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得受到海水的壓力：
F=pS=6×10⁴Pa×1000×10^-4m²=6×10³N．
答：（1）該驅(qū)逐艦受到的浮力為6×10⁷N；
（2）該驅(qū)逐艦排開(kāi)水的體積是6×10³m³；
（3）該驅(qū)逐艦底部1000cm²的面積上受到海水的壓力是6×10³N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、底部受到的壓強(qiáng)、阿基米德原理的應(yīng)用等問(wèn)題，難度不大，注意單位的統(tǒng)一．