Question

17．一根均勻長木板，質(zhì)量為M，放在地面上，一個質(zhì)量為m的人站在板中間，將繩一端拴在板上，人用力拉繩，使板右端剛好離開地面，則人拉繩的力$\frac{1}{3}$（m+M）g．

Answer 1

分析 利用重力公式和杠桿平衡條件表示出作用在繩子上的拉力，由此計算出人拉繩力．

解答 解：
設(shè)人作用于繩的拉力為F，人對杠桿的壓力為：mg-F，
由圖可知，圖中兩個滑輪為定滑輪，所以B端受到繩子的拉力為F，
長木板實質(zhì)是一個杠桿，人站在木板中間，則由杠桿平衡的條件可得：
F×AB=（mg-F+Mg）×$\frac{1}{2}$×AB，
化簡可得：F=$\frac{1}{3}$（m+M）g．
故答案為：$\frac{1}{3}$（m+M）g．

點評 本題考查杠桿的平衡條件的應(yīng)用，涉及到重力公式、定滑輪的特點，關(guān)鍵是求出作用在杠桿中點的力．