Question

19．小明想測某種金屬塊的密度，于是將金屬塊浸沒在水中，如圖甲所示，在將金屬塊緩緩從水中豎直提出來的過程中，畫出了測力計拉力F隨提起高度h變化的圖象，如圖乙所示．則該金屬塊的密度約為（　�。�

• A． 2.7×10³kg/m³
• B． 3.1×10³kg/m³
• C． 3.5×10³kg/m³
• D． 4.4×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水體中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量．
（2）根據(jù)當金屬塊未露出液面時拉力的大小，根據(jù)稱重法求出物體受到的浮力，利用阿基米德原理求出金屬塊的體積，利用密度公式求金屬塊的密度．

解答 解：當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即在4cm以上，從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=0.35N．
由G=mg得，金屬塊的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.35N}{10N/kg}$=0.035kg，
由圖可知：正立方體金屬塊未露出液面即在2cm以下時，F(xiàn)_拉′=0.25N，
則根據(jù)稱重法可知物體在水中受到的浮力為F_浮=G-F_拉′=0.35N-0.25N=0.1N，
由F_浮=ρgV_排得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
金屬塊的密度為：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.035kg}{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=3.5×10³kg/m³．
故選C．

點評 本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計算，關鍵是公式和公式變形的應用，難點是需要通過金屬塊受到的浮力求出金屬塊的體積；一定不能通過圖乙確定金屬塊的邊長，然后求出體積．