Question

4．小明利用自重為0.06N的塑料瓶、滑輪組、量筒和水測(cè)量小石塊的密度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，此時(shí)小石塊恰能勻速上升．現(xiàn)將塑料瓶中的水全部倒入量筒中，測(cè)得水的體積如圖乙所示，再將小石塊放入乙圖所示的量筒中，此時(shí)水面上升到如圖丙所示的位置．已知實(shí)驗(yàn)中塑料瓶自重恰好抵消了動(dòng)滑輪自重的影響，不考慮繩重及滑輪組的摩擦，g取10N/kg．
（1）動(dòng)滑輪重為0.12N．
（2）小明測(cè)得小石塊的密度是4.8××10³kg/m³，與真實(shí)值相比，該測(cè)量值偏�。ㄟx填“大”或“小”）．
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

Answer 1

分析 （1）塑料瓶自重恰好抵消了動(dòng)滑輪自重的影響，由此根據(jù)滑輪組計(jì)算動(dòng)滑輪的重力；
（2）先由乙圖根據(jù)G=mg=ρVg計(jì)算出瓶中水的重力，再根據(jù)滑輪組計(jì)算出小石塊的重力，再根據(jù)乙和丙圖讀出小石塊的體積，由G=mg=ρVg計(jì)算其密度；
瓶中水不能全部倒入量筒，所以計(jì)算出水的重力偏小，由此分析得到的小石塊重力偏小，由此分析測(cè)量的密度值的誤差情況；
（3）圖中提起石塊做功為有用功，瓶對(duì)繩子拉力做功是總功，根據(jù)機(jī)械效率公式可計(jì)算其機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖甲，滑輪組是由左邊的定滑輪和右邊的動(dòng)滑輪組成，有兩段繩子通過動(dòng)滑輪．由題知，實(shí)驗(yàn)中塑料瓶自重恰好抵消了動(dòng)滑輪自重的影響，
所以：G_滑=2G_瓶=2×0.06N=0.12N；
（2）由乙圖，量身的分度值為2ml，所以瓶中倒入量筒中水的體積：V_水=24ml=24cm³，
所以瓶中水的重力：G_水=m_水g=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×24×10^-6m³×10N/kg=0.24N，
因?yàn)樗芰掀孔灾厍『玫窒�了�?dòng)滑輪自重，
所以G_石塊=2G_水=2×0.24N=0.48N，
由圖量筒中水面示數(shù)V=34ml=34cm³，
所以小石塊的體積：V_石塊=V-V_水=34cm³-24cm³=10cm³，
所以小石塊密度：ρ_石塊=$\frac{{G}_{石塊}}{{V}_{石塊}g}$=$\frac{0.48N}{10×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=4.8××10³kg/m³；
因?yàn)槠恐兴�不能全部倒入量筒，所以�?jì)算出水的重力偏小，由此分析得到的小石塊重力偏小，由密度公式可知所測(cè)小石塊密度偏��；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{石塊}h}{F×2h}$×100%=$\frac{{G}_{石塊}}{{（G}_{瓶}+{G}_{水}）×2}$×100%=$\frac{0.48N}{（0.06N+0.24N）×2}$×100%=80%．
故答案為：
（1）0.12；（2）4.8××10³；��；（3）80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度測(cè)量、滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，考查的知識(shí)多，綜合性強(qiáng)，有一定難度．量筒的讀出要注意其分度值．