Question

5．如圖所示，用撬棒撬起大石頭，向上、向下用力都可以，對(duì)于這兩種使用方式下列分析正確的是（　�。�

• A． 向上撬更省力，因?yàn)橄蛏蠒r(shí)動(dòng)力臂更長(zhǎng)
• B． 向上撬更省力，因?yàn)橄蛏蠒r(shí)阻力臂更短
• C． 向下撬更省力，因?yàn)橄蛳聲r(shí)動(dòng)力臂更長(zhǎng)
• D． 向下撬更省力，因?yàn)橄蛳聲r(shí)阻力臂更短

Answer 1

分析 分析兩種情況下：向上用力時(shí)，動(dòng)力臂為AB，阻力臂為BC；向下用力時(shí)，動(dòng)力臂為AD，阻力臂為CD；因?yàn)锽C=CD，AB＞AD，可得阻力臂和動(dòng)力臂的比值大小．在阻力不變的情況下，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，分析哪種情況最省力．

解答 解：向上用力支點(diǎn)為B，以B點(diǎn)為支點(diǎn)，
因?yàn)镕_上×AB=F×BC，
所以F_上=F×$\frac{BC}{AB}$，
向下用力支點(diǎn)為D，以D點(diǎn)支點(diǎn)，
因?yàn)镕_下×AD=F×DC，
所以F_下=F×$\frac{DC}{AD}$，
由圖知，BC=CD，AB＞AD，
則$\frac{BC}{AB}$＜$\frac{DC}{AD}$，
故F_上＜F_下，即向上用力最省力．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用，從圖得出兩種情況下動(dòng)力臂和阻力臂的比值關(guān)系是本題的關(guān)鍵．