Question

13．某同學將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：第一次是把所有書一起搬上樓；第二次是先搬一部分上樓，再搬剩下的部分，假設(shè)他上樓的速度相同．用這兩種方法搬書的功率分別為P₁、P₂，機械效率為η₁、η₂，則P₁＞P₂，η₁＞η₂．（均選填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 已知這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，根據(jù)公式W=Gh可求克服自身重力做的功；比較兩次所做額外功的多少，從而確定總功的大小，根據(jù)機械效率公式可知效率的大�。�
他上樓的速度相同，得出上樓時間關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知功率大�。�

解答 解：這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，由W=Gh可知，兩次所做的有用功相等；
但方法一所做的額外功為克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，
因此方法二的額外功大于第一次的額外功，故方法二的總功大于第一次的總功，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，η₁＞η₂．
因上樓的速度相同，第一次搬的多，第二次搬的少，所以總功不同；
由P=$\frac{W}{t}$可知，在相同時間內(nèi)，做功多的功率大，即：P₁＞P₂．
故答案為：＞；＞．

點評 本題考查了學生對有用功、額外功、總功、功率和機械效率的了解與掌握，能從場景中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．