Question

14．功率是75kW的拖拉機在一塊土地上耕地時，1min勻速前進120m；在另一塊地上耕地時，2min勻速前進了280m，拖拉機在這兩塊地里耕地時受到的阻力之比為（　　）

• A． 7：6
• B． 6：7
• C． 7：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 拖拉機勻速前進，則拖拉機受到的阻力與牽引力是一對平衡力，拖拉機功率一定，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv可得到阻力的關系．

解答 解：
1min勻速前進120m時，速度為v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{120m}{60s}$=2m/s，
2min勻速前進了280m時，速度為v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{280m}{120s}$=$\frac{7}{3}$m/s，
由于拖拉機做的是勻速運動，所以拖拉機受到的阻力與牽引力是一對平衡力，所以：f=F，
拖拉機功率是一定的，
根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv，
所以f₁v₁=f₂v₂，
則：$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{7}{3}m/s}{2m/s}$=$\frac{7}{6}$，所以A正確，BCD錯誤．
故選A．

點評 本題考查了學生對二力平衡條件的應用以及功的兩個計算公式的應用，解答時要注意單位的統(tǒng)一．解答本題也可以先求出拖拉機的速度，然后根據功率公式P=Fv=fv算出拖拉機受到的阻力關系．