Question

8．某建筑工地新近一批小型吊車（如圖）．正常工作時(shí)該吊車可在2min內(nèi)把體積為30m²的花崗巖碑石提升2.5m高，已知該花崗巖的密度為2.8×10³kg/m³，通過計(jì)算回答：
（1）這塊花崗巖碑石的重力為多少？
（2）吊車對碑石所做的功是多少？
（3）吊車對碑石做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道碑石的體積和密度，利用m=ρV求碑石的質(zhì)量，再利用G=mg求碑石的重力；
（2）知道提升的高度，利用W=Gh求由W=Fs計(jì)算出吊車對碑石所做的功；
（3）知道做功時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求吊車對碑石做功的功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，花崗巖碑石的質(zhì)量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg；
碑石的重力：
G=mg=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N；
（2）吊車對碑石所做的功：
W=Gh=8.4×10⁵N×2.5m=2.1×10⁶J；
（3）起重機(jī)提升重物的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2×60s}$=1.75×10⁴W．
答：（1）這塊花崗巖碑石的重力為8.4×10⁵N；
（2）吊車對碑石所做的功是2.1×10⁶J；
（3）吊車對碑石做功的功率是1.75×10⁴W．

點(diǎn)評 本題綜合考查了密度、重力、功和功率的計(jì)算公式的綜合應(yīng)用，難度不大，靈活運(yùn)用公式、仔細(xì)解答是解題的關(guān)鍵．