Question

9．跳繩比賽是一種劇烈的運(yùn)動，某同學(xué)質(zhì)量為50kg，他每分鐘跳繩120次，騰空高度為5cm，運(yùn)動過程中測得其心跳每分鐘140次，平均血壓為3×10⁴Pa．已知心跳一次輸送10^-4m³的血液，平時(shí)心臟正常工作的平均功率約為1.5W，則：
（1）這位同學(xué)跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率為多少？
（2）跳繩時(shí)心臟工作的平均功率提高多少倍？

Answer 1

分析 （1）由騰空高度可算出克服重力的功，進(jìn)而得到平均功率．
（2）由題可知運(yùn)動中心臟每次跳動的時(shí)間，再由W=PV可得心臟每次跳動所做的功，可得運(yùn)動時(shí)心臟的功率，進(jìn)而可得與正常工作時(shí)的倍數(shù)．

解答 解：（1）上升過程中克服重力做功：
W=nGh=nmgh=120×50kg×10N/kg×0.05m=3000J
平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W；
（2）心臟每次心跳的時(shí)間：t=$\frac{60}{120}$=0.5s，
心臟每次泵血做功：W=PV=3×10⁴×1×10^-4J=3J，
跳繩時(shí)心臟的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3J}{0.5s}$=6W，
為正常工作時(shí)平均功率的n=$\frac{P}{{P}_{平常}}$=$\frac{6W}{1.5W}$=4倍；
答：（1）他在上升過程中克服重力做功的平均功率為50W；
（2）跳繩時(shí)心臟工作的平均功率提高4倍．

點(diǎn)評 本題比較新穎，但是難度適中，重點(diǎn)掌握豎直上拋，自由落體的規(guī)律，稍難點(diǎn)的在第4問，要知道心臟泵血的功的表示．