Question

2．PTC是一種新型材料，有一個人為設(shè)定的溫度，當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時，其電阻值會隨溫度升高而變小，當(dāng)它的溫度升高于設(shè)定溫度時，其電阻值會隨它的溫度升高而變大．有一種電烤箱就是用了這種材料．它的工作電路如圖甲所示，R₀是定值電阻，其電阻不受溫度的影響，PTC電阻R_t與溫度的關(guān)系如圖乙所示，該電烤箱在R_t設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，電路消耗的總功率880W．求：

（1）電烤箱在設(shè)定狀態(tài)下工作時電路中電流．
（2）定值電阻R₀的阻值．
（3）當(dāng)溫度為120℃時，電路中R_t的實際功率．

Answer 1

分析 （1）已知電壓與功率，由P=UI的變形公式可以求出電流．
（2）根據(jù)PTC溫度低于設(shè)定溫度時電阻值會隨它的溫度升高而變小、溫度高于設(shè)定溫度時電阻值隨它的溫度升高而變大確定設(shè)定溫度；
從圖象中讀出R_T設(shè)定溫度對應(yīng)的電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值；
（3）由圖象讀出120℃時R_T的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出R_T兩端的電壓，利用P=UI求出R_T消耗的實際功率．

解答 解：（1）由P=UI可知，電烤箱在設(shè)定狀態(tài)下工作時電路中電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）由題意可知，在圖象中PTC的人為設(shè)定溫度為80℃；
當(dāng)R_T在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，由圖乙可知R_r=45Ω，R₀、R_T串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則R₀的阻值：R₀=R_總-R_T=55Ω-45Ω=10Ω；
（3）當(dāng)R_T的溫度為120℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：R_總′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
R_T兩端的電壓：U′=I′×R_T′=2A×100Ω=200V，
R_T的實際功率：P′=U′I′=200V×2A=400W；
答：（1）電烤箱在設(shè)定狀態(tài)下工作時電路中電流是4A．
（2）定值電阻R₀的阻值為10Ω．
（3）當(dāng)溫度為120℃時，電路中R_t的實際功率是400W．

點評 本題考查了熱量的計算、串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖象得出PTC在人為設(shè)定的溫度狀態(tài)下工作時的電阻，電學(xué)題可以一題多解，可以嘗試多種解法．