Question

10．如所示電路，電源電壓不變，R₁的阻值為32Ω，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，電壓表示數(shù)為4V，R₁消耗的功率為2W，則下列結(jié)果正確的是（　　）

• A． 電源電壓為15V
• B． R₂的最大阻值為20Ω
• C． 當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)應(yīng)為2V
• D． 當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流應(yīng)為0.3A

Answer 1

分析 （1）由圖R₁、R₂串聯(lián)，P在b端時(shí)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₁兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)計(jì)算電源電壓；
（2）P在b端時(shí)，R₂連入的最大，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算出電流中電路，從而計(jì)算R₂的最大阻值；
（3）（4）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算P在中點(diǎn)時(shí)電路中電流，從而計(jì)算電壓表示數(shù)．

解答 解：由圖R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，
A、P在b端時(shí)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{2W×32Ω}$=8V，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，電源電壓U=U₁+U₂=8V+4V=12V．故A錯(cuò)誤；
B、P在b端時(shí)，變阻器連入阻值最大，
I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{32Ω}$=0.25A，
所以R₂的最大阻值：R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω，故B錯(cuò)誤；
CD、P在中點(diǎn)時(shí)，R₂連入的最大值的一半，
I₁′=I₂′=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{12V}{32Ω+\frac{1}{2}×16Ω}$=0.3A，
所以電壓表示數(shù)U_V′=I₂′×$\frac{1}{2}$R₂=0.3A×$\frac{1}{2}$×16Ω=2.4V；故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律公式和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用電路特點(diǎn)，能靈活運(yùn)用公式計(jì)算．