Question

18．小明生日時(shí)，爸爸送給他一塊神奇的“玻璃”．這塊“玻璃”的電阻為10Ω，它的透明度與它兩端電壓的關(guān)系如表：

透明度/%	95	76	55	35	17
電壓/V	4.5	3.5	2.5	1.5	0.5

小明馬上想到這種材料可以用于室內(nèi)的照明和遮光問題，于是他設(shè)計(jì)了如圖所示電路，其中R₁代表“玻璃”，滑動變阻器上標(biāo)有“20Ω，0.6A”，電源電壓保持不變．
（1）上下午日光照明時(shí)，閉合所有開關(guān)，將滑片移到b端，“玻璃”的透明度為95%，求小明所使用的電源電壓是多少V？
（2）閉合開關(guān)S₂和S₃，若燈絲電阻恒為10Ω，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P使得電壓表的示數(shù)為3V，求此時(shí)滑動變阻器接入電路中的阻值為多少Ω？
（3）午休遮光時(shí)，只閉合開關(guān)S₁和S₄，移動滑片P可以調(diào)節(jié)“玻璃”的透明度．求這種狀態(tài)下“玻璃”透明度最小是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，閉合所有開關(guān)、將滑片移到b端后，R₁與R₂并聯(lián)，由表格數(shù)據(jù)可知“玻璃”的透明度為95%時(shí)兩端的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓；
（2）閉合開關(guān)S₂和S₃，R₂與燈泡L串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出此時(shí)滑動變阻器接入電路中的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S₁和S₄，R₁與R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₁兩端的電壓最小，“玻璃”的透明度最低，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出R₁兩端的電壓，由表格數(shù)據(jù)得出“玻璃”透明度最小值．

解答 解：（1）由電路圖可知，閉合所有開關(guān)、將滑片移到b端后，R₁與R₂并聯(lián)，
由表格數(shù)據(jù)可知，“玻璃”的透明度為95%時(shí)其兩端的電壓U₁=4.5V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電源的電壓U=U₁=4.5V；
（2）閉合開關(guān)S₂和S₃，R₂與燈泡L串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_L=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，即$\frac{1.5V}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$，
解得：R₂=5Ω；
（3）只閉合開關(guān)S₁和S₄，R₁與R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₁兩端的電壓最小，“玻璃”的透明度最低，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
R₁兩端的電壓：
U₁′=I′R₁=0.15A×10Ω=1.5V，
由表格數(shù)據(jù)可知，“玻璃”透明度最小值為35%．
答：（1）小明所使用的電源電壓是4.5V；
（2）閉合開關(guān)S₂和S₃，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P使得電壓表的示數(shù)為3V，則滑動變阻器接入電路中的阻值為5Ω；
（3）只閉合開關(guān)S₁和S₄，這種狀態(tài)下“玻璃”透明度最小是35%．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出電壓和透明度的關(guān)系．