Question

4．有兩根電熱絲R₁和R₂，其大小關(guān)系是R₁：R₂=3：1，若單獨(dú)用R₁對(duì)一壺水加熱，則所需時(shí)間為t₀．若將這兩根電熱絲并聯(lián)連入電路，則燒開同一壺水所需的時(shí)間為（不計(jì)熱損失）（　�。�

• A． $\frac{{t}_{0}}{3}$
• B． $\frac{{t}_{0}}{4}$
• C． $\frac{3{t}_{0}}{4}$
• D． $\frac{4{t}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 燒開同一壺水所需熱量相同，單獨(dú)用R₁對(duì)一壺水加熱，加熱時(shí)間為t₀，利用焦耳定律求吸收的熱量；
將這兩根電熱絲并聯(lián)連入電路，則燒開同一壺水所需時(shí)間為t，利用焦耳定律求吸收的熱量；
據(jù)此列方程求將這兩根電熱絲并聯(lián)連入電路，燒開同一壺水所需時(shí)間．

解答 解：
燒開同一壺水所需熱量相同，設(shè)為Q_吸，
單獨(dú)用R₁對(duì)一壺水加熱，
Q_吸=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₀，
由題知，R₁：R₂=3：1，
R₂=$\frac{1}{3}$R₁，
將這兩根電熱絲并聯(lián)連入電路，并聯(lián)電阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}\frac{1}{3}{R}_{1}}{{R}_{1}+\frac{1}{3}{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$R₁，
將這兩根電熱絲并聯(lián)連入電路，則燒開同一壺水所需時(shí)間為t，吸熱：
Q_吸=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{4}{R}_{1}}$t，
可得：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₀=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{4}{R}_{1}}$t，
解得：t=$\frac{1}{4}$t₀．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了焦耳定律變形公式和并聯(lián)電阻的特點(diǎn)，關(guān)鍵知道不管用哪種連接方式，水吸收的熱量都相同．