Question

12．一個(gè)實(shí)心球由兩種不同的均勻物質(zhì)組成，兩種物質(zhì)各占一半體積，其密度分別為ρ₁ρ₂，如圖所示，如果實(shí)心球完全浸入靜水中能保持懸浮狀態(tài)，則（　�。�

• A． ρ₁=ρ₂
• B． ρ₁+ρ₂=ρ_水
• C． ρ₁-ρ₂=ρ_水
• D． $\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{2}$=ρ_水

Answer 1

分析 根據(jù)物體的懸浮條件，利用密度的公式列出等式，再進(jìn)行整理，即可得出它們之間的密度關(guān)系．

解答 解：由于兩種物質(zhì)各占一半體積，則兩種物質(zhì)的體積相等為V，由ρ=$\frac{m}{V}$得：
物質(zhì)的質(zhì)量為m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
則實(shí)心球的質(zhì)量m_球=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V=（ρ₁+ρ₂）V，
實(shí)心球的體積為V_球=2V，
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）V}{2V}$=$\frac{1}{2}$（ρ₁+ρ₂）；
由于實(shí)心球完全浸入靜水中能保持懸浮狀態(tài)，則ρ_球=ρ_水，
所以，$\frac{1}{2}$（ρ₁+ρ₂）=ρ_水．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式和懸浮條件的應(yīng)用，根據(jù)體積相同得出實(shí)心球的密度是關(guān)鍵．