Question

用相同材料制成的兩個實心正方體甲和乙，其邊長之比為2：1，靜止在水平地面上，它們對地面的壓力之比

 

，壓強之比

 

．

Answer 1

分析：（1）由正方體邊長比可得其體積比，結(jié)合密度相等可得質(zhì)量比，然后可知重力之比，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，由此可知其對水平地面的壓力之比；
（2）根據(jù)p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρSgh

S

=ρgh得出二者的壓強關(guān)系．

解答：解：（1）∵

a甲

a乙

=

2

1

，
∴

V甲

V乙

=

8

1

，
∵ρ=

m

V

，用相同材料制成，則密度ρ相同
∴

m甲

m乙

=

ρV甲

ρV乙

=

8

1

，
∴

F甲

F乙

=

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

8

1

，
（2）∵p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρSgh

S

=ρgh，
∴

p甲

p乙

=

ρ甲ga甲

ρ乙ga乙

=

a甲

a乙

=

2

1

，
故答案為：8：1；2：1．

點評：本題考查了壓強公式的靈活運用，要注意p=

F

S

適用與一切求壓強的計算，p=ρgh適用與均勻、規(guī)則物體（如正方體、長方體、圓柱體）和液體壓強的計算．