Question

用不同材料制成的兩個(gè)長(zhǎng)方體A和B體積、外形都完全相同，它們的三條棱長(zhǎng)之比為1：2：4，其中最短的邊長(zhǎng)為10cm，ρ_A：ρ_B=3：4，按圖中的方式將B先放在水平桌面上，再將A放在B上，水平桌面受到的壓強(qiáng)為700Pa，則桌面對(duì)B的支持力為

56

N，B物體的密度為

400

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）求出B與桌面的接觸面積，然后由壓強(qiáng)公式的變形公式求出桌面受到的壓力，然后求出B受到的支持力．
（2）求出物體B受到的重力，然后求出B的質(zhì)量，最后由密度公式求出B的密度．

解答：解：三條棱長(zhǎng)之比為1：2：4，其中最短的邊長(zhǎng)為10cm，則另外兩條邊的長(zhǎng)度是20cm、40cm；
（1）由圖示可可知，B與桌面的接觸面積S=20cm×40cm=800cm²=0.08m²，
∵p=

F

S

，
∴桌面受到的壓力：
F=pS=700Pa×0.08m²=56N，
物體間力的作用是相互的，桌面對(duì)B的支持力也是56N；
（2）B對(duì)桌面的壓力：
F=G_AB=56N，
∵G=mg，
∴A、B的總質(zhì)量m=

GAB

g

=

56N

10N/kg

=5.6kg；
∵A與B的體積V相等，ρ=

m

V

，
∴

mA

mB

=

ρAV

ρBV

=

3

4

，
m_A=

3

4

m_B，m_A+m_B=m=5.6kg，則m_B=3.2kg，
B的體積：
V=10cm×20cm×40cm=8000cm³=8×10^-3m³，
B的密度：
ρ_B=

m

V

=

3.2kg

8×10-3m3

=400kg/m³；
故答案為：56；400．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用壓強(qiáng)公式的變形公式、密度公式即可正確解題．