Question

11．如圖所示電路，電源電壓保持不變，開關(guān)S閉合后調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電壓表的示數(shù)為10V，滑動(dòng)變阻器的功率是10W，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到另一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率是7.5W，則電源電壓為20V，R₀的阻值為10?．

Answer 1

分析 根據(jù)題意當(dāng)變阻器所消耗的電功率為10W和7.5W時(shí)，根據(jù)P=UI列出式，并組成一個(gè)方程組，然后求解就可得到電源電壓U和定值電阻R₀的阻值．

解答 解：
由圖R₀與R′串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端電壓，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為10V，滑動(dòng)變阻器的功率是10W，
此時(shí)U′=U-10V，電路中電流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{10V}{{R}_{0}}$，
根據(jù)P=UI，滑動(dòng)變阻器的功率：
（U-10V）×$\frac{10V}{{R}_{0}}$=10W…①
同理：電壓表的示數(shù)為5V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率是7.5W，
（U-5V）×$\frac{5V}{{R}_{0}}$=7.5W…②
①÷②解得：U=20V，代入①式得R₀=10Ω．
故答案為：20；10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)，歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，在物理電學(xué)的計(jì)算題中經(jīng)常要用到列方程求解，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和物理的聯(lián)系．