Question

4．如圖，某人想用離心泵將湖中的水抽到C處的養(yǎng)魚池中．要求在30min內至少向養(yǎng)魚池中輸水120m³，現(xiàn)有如下問題：
（1）A、B處各有一個平臺，離心泵應放在什么位置，請說明理由．
（2）如果某型號離心式水泵的揚程為15m，功率為17kW．效率為0.6，試通過計算說明這臺水泵是否可滿足需求？
（3）為了節(jié)約資金，有人提出全部采購比硬質管便宜、而且與水泵管徑相符的橡皮管配套使用，你認為是否可行，為什么？說出你的方案（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據A、B兩點離水面的高度，結合離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的等因素，即可確定離心泵的位置．
（2）不考慮水的動能：①增加的勢能按13.8m計算，計算出東湖中學應購置水泵的功率，②增加的勢能按15m計算，計算出應購置水泵的功率，二者比較即可得出結論．
（3）若離心泵至水面段用橡皮管，由于大氣壓作用可能將橡皮管壓扁，為了節(jié)約，泵以上水管可用軟橡皮管等．

解答 解：（1）因為泵的總揚程=吸水揚程+壓水揚程，離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的，當
大氣壓為標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過10m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）不考慮水的動能：①增加的勢能按13.8m計算：
已知t=30min=1800s，h=13.8m．V=120m³，η=0.6．
則W_有=mgh=ρ_水Vgh=1.0×10³kg/m³×120m³×10N/kg×13.8m=1.656×10⁷J．
因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，所以W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.656×1{0}^{7}J}{0.6}$=2.76×10⁷J．
即應購置水泵的功率為P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2.76×1{0}^{7}J}{1800s}$≈15333W=15.3kW．
②增加的勢能按15m計算，應購置水泵的功率為P_總=16.7kW．提供的水泵滿足要求．
（3）不可行．若離心泵至水面段用橡皮管，由于大氣壓作用可能將橡皮管壓扁而影響正常工作．
建議離心泵至水面段用硬質管，為節(jié)約起見，泵以上水管可用軟橡皮管．
答：（1）離心泵應放在A點，因為當大氣壓為標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過10m．
（2）提供的水泵滿足要求；
（3）不可行．若離心泵至水面段用橡皮管，由于大氣壓作用可能將橡皮管壓扁而影響正常工作．
建議離心泵至水面段用硬質管，為節(jié)約起見，泵以上水管可用軟橡皮管．

點評 此題主要考查大氣壓的應用、功的計算，功率的計算等，涉及到的知識點較多，難度較大，此題與實際生活聯(lián)系密切，體現(xiàn)了學以致用的思想．