Question

某校物理課外活動小組的同學對兩個定值電阻R₁R₂和一個滑動變阻器R₃的阻值進行測定，將這些元件連接成的電路如圖B所示．閉合S₁，斷開S₂，將滑動變阻器的阻值調到最大時，電流表的示數是O.2A，電壓表的示數是2V．若將S₁、S₂都閉合，將滑動變阻器的阻值調到零時，電壓表的示數是6V，電流表的示數是O.9A．求：
（1）定值電阻R₁的阻值多大？
（2）滑動變阻器的最大阻值多大？
（3）定值電阻R₂的阻值多大？

Answer 1

分析：先畫出兩種情況的等效電路圖：
（1）當閉合開關S₁、斷開S₂時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值．
（2）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片調到阻值為零處時，R₁、R₂并聯，電壓表測電源的電壓，根據電壓表的示數可知電源的電壓；因電源的電壓不變，根據串聯電路的電壓特點求出當閉合開關S₁、斷開S₂時，滑動變阻器最大阻值兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）根據歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出定值電阻R₂的電阻．

解答：解：當閉合開關S₁，斷開S₂，等效電路圖如圖1示；
當將開關S₁、S₂都閉合，等效電路圖如圖2示；

（1）由圖1可得，定值電阻R₁的阻值為：
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω．
（2）由圖2可知電源的電壓U=6V，
由圖1可知滑動變阻器最大阻值兩端的電壓U_滑=U-U₁=6V-2V=4V，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器的最大阻值R=

U滑

I

=

4V

0.2A

=20Ω．
（3）由圖2可得：
I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴R₂=

U

I2

=

6V

0.3A

=20Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值10Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）定值電阻R₂的電阻為20Ω．

點評：本題考查了串聯電路、并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電壓表所測電路元件的判斷．