Question

1．如圖所示，塔式起重機上的滑輪組將重為9.0×10⁴N的重物勻速吊起10m、作用在繩端的拉力為4.0×10⁴N．
（1）求提升重物做的有用功；
（2）求滑輪組的機械效率；
（3）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.25倍，求動滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）由W_有=Gh計算有用功；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算滑輪組的機械效率；
（3）根據(jù)W_總=Fs=Fnh計算總功，W_總=W_有用+W_額求出克服動滑輪重做的額外功，再根據(jù)W_額=G_動h求出動滑輪重．

解答 解：
（1）提升重物做的有用功：
W_有=Gh=9.0×10⁴N×10m=9.0×10⁵J；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，所以滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%
=$\frac{9.0×1{0}^{4}N}{3×4.0×1{0}^{4}N}$×100%=75%；
（3）總功：W_總=Fs=Fnh=4.0×10⁴N×3×10m=1.2×10⁶J，
克服摩擦和鋼絲繩重所做的額外功：W_額1=0.25W_有用=0.25×9×10⁵J=2.25×10⁵J，
由W_總=W_有用+W_額1+W_額2
可得克服動滑輪重做的額外功：W_額2=W_總-W_有用-W_額1=1.2×10⁶J-9×10⁵J-2.25×10⁵J=75000J，
由W_額=G_動h
可得動滑輪重G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{75000J}{10m}$=7500N．
答：（1）提升重物做的有用功為9.0×10⁵J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3）動滑輪的重為7500N．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、額外功、機械效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，知道克服動滑輪重做的功是額外功是解決此題的關鍵，基礎性題目．