Question

一天，小剛注意到家中的燈泡比平時(shí)暗些，猜想可能是電壓低于220V，但家中沒(méi)有電壓表，怎樣才能證實(shí)自己的猜想是正確的呢？小剛冥思苦想，終于想出了方法，他做了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)閉家中其他所有用電器，只開(kāi)了一盞“220V100W”的電燈，觀察到家中標(biāo)有“3000R/kW?h”字樣的電能表在20min內(nèi)轉(zhuǎn)了90轉(zhuǎn)．
求：（1）這盞電燈在20min內(nèi)，消耗的電能是多少？
（2）小剛家此時(shí)的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）由電能表上的標(biāo)示，我們可以求出電表轉(zhuǎn)盤(pán)每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)顯示的電能，進(jìn)而求出這一盞燈在20min內(nèi)消耗的電能；
（2）知道電燈的額定電壓和額定功率可以由P=

U2

R

變形得，R=

U2

P

求得燈泡的電阻；知道消耗的電能和電阻可以求得燈泡上的實(shí)際電壓．

解答：解：（1）（1）在20min時(shí)間內(nèi)這盞燈消耗的電能：
W=

90

3000

kW?h=0.03kW?h，
（2）實(shí)際功率：
P=

W

t

=

0.03kW?h

20 60 h

=0.09kW=90W，
∵P=UI=

U2

R

，
這盞燈的電阻：
R=

U額

P額

=

(220V)2

100W

=484Ω，
燈的實(shí)際電壓：
U_L=

PR

=

90W×484Ω

≈209V．
答：（1）20min內(nèi)燈消耗的電能是0.03kW?h；（2）小剛家此時(shí)的實(shí)際電壓是209V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻、電功、電壓的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用和理解電能表參數(shù)的含義．