Question

15．暑假期間，司機(jī)小方駕車沿高速公路到某地旅游，路程為300km．轎車以108km/h的速度勻速直線行駛，且受到的阻力900N，該小轎車的油箱內(nèi)裝有40L汽油，整車質(zhì)量為1800kg，已知汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為有用的機(jī)械能，汽油的熱值為3.3×10⁷ J/L，g=10N/Kg．求；
（1）小轎車到達(dá)目的地牽引力所做的功和功率；
（2）若將這箱油完全燃燒，可以使這輛車勻速直線行駛多少千米？

Answer 1

分析 （1）由于汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小轎車受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，可求牽引力大�。焕�用W=Fs求牽引力所做的功；知道小轎車行駛速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牽引力的做功功率；
（2）利用Q_放=qV求完全燃燒一箱油放出的熱量，知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為有用的機(jī)械能，可求轉(zhuǎn)化成的有用功，而W_有=Fs，可求小轎車行駛的路程．

解答 解：
（1）因汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
所以小轎車受到的牽引力：
F=f=900N，
牽引力所做的功：
W=Fs=900N×300×10³m=2.7×10⁸J，
小轎車行駛速度：
v=108km/h=108×$\frac{1}{3.6}$m/s=30m/s，
牽引力的做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=900N×30m/s=2.7×10⁴W=27kW；
（2）完全燃燒一箱油放出的熱量：
Q_放=qV=3.3×10⁷J/L×40L=1.32×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得轉(zhuǎn)化成的有用功：
W_有=Q_放η=1.32×10⁸J×30%=3.96×10⁷J，
由W_有=Fs得小轎車行駛的路程：
s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{3.96×1{0}^{7}J}{900N}$=4.4×10⁵m=440km．
答：（1）小轎車到達(dá)目的地牽引力所做的功和功率分別為2.7×10⁸J、27kW；
（2）若將這箱油完全燃燒，可以使這輛車勻速直線行駛440km．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)和熱學(xué)綜合題，考查了速度公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的了解與掌握，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大，要求靈活運(yùn)用相關(guān)公式．