Question

體積是50cm³的鋁球，它的所受的重力是0.54N，問這個鋁球是空心的還是實心的？若是空心的，空心部分體積為多大？（要求通過計算進行說明，g=10N/kg，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知鋁球的重力，由G=mg的變形公式求出鋁球的質量；然后由密度公式的變形公式可以求出同質量實心鋁球的體積；根據(jù)同質量鋁球的體積與該球體積的關系判斷該鋁球否是實心的；如果鋁球是空心的，鋁球的體積與等質量實心鋁球的體積之差是鋁球空心部分的體積．

解答：解：∵G=mg，
∴球的質量
m=

G

g

=

0.54N

10N/kg

=0.054kg，
∵ρ=

m

V

，
∴同質量實心球的體積：
V_實=

m

ρ

=

0.054kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-5m³=20cm³＜50cm³，
則鋁球是空心的，
空心部分的體積：
V_空=V-V_實=50cm³-20cm³=30cm³．
答：這個鋁球是空心的；空心部分體積為30cm³．

點評：本題考查了判斷球是否是空心的、求空心部分的體積，應用密度公式即可正確解題．