Question

12．某同學在研究輕質(zhì)彈簧的長度隨拉力變化的關系時，進行了如圖1所示的實驗．已知每個鉤碼重為0.5N，刻度尺的最小分度值是1mm．

（1）請將觀察到的數(shù)據(jù)填入實驗記錄表中．
實驗數(shù)據(jù)記錄表

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5
鉤碼對彈簧的拉力F/N	0	0.5		1.5	2.0
彈簧的長度L/cm	2.50	3.00	3.50		4.50

（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，在圖2坐標格內(nèi)作出彈簧長度L隨拉力F變化的關系圖象．
（3）此實驗中彈簧伸長長度△L與拉力F之間的函數(shù)關系表達式是△L=1cm/N•F．

Answer 1

分析 （1）每個鉤碼重為0.5N，根據(jù)鉤碼的個數(shù)可以確定鉤碼對彈簧的拉力的大�。豢潭瘸叩淖钚》侄戎凳�1mm，根據(jù)指針位置可以確定刻度尺的讀數(shù)；
（2）橫坐標表示鉤碼對彈簧的拉力，縱坐標表示彈簧的長度，用數(shù)學上的描點法可以畫出彈簧長度L隨拉力F變化的關系圖象；
（3）根據(jù)繪制出的圖象，可以得出彈簧長度L與拉力F的關系．

解答 解：（1）根據(jù)每一次的鉤碼個數(shù)，可以確定鉤碼對彈簧的拉力分別是：0、0.5N、1N、1.5N、2N；
刻度尺的分度值是1mm，根據(jù)指針指的刻度的位置，可以讀出彈簧的長度分別是：2.50cm、3.00cm、3.50cm、4.00cm、4.50cm．
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用描點法，繪制出圖象如下：
（3）由表格彈力與彈簧長度的對應關系，彈力為零時彈簧處于原長，故可知彈簧原長為2.50cm，由此可得：
第2次試驗彈簧伸長量為3.00cm-2.50cm=0.50cm
第3次試驗彈簧伸長量為3.50cm-2.50cm=1.0cm
第4次試驗彈簧伸長量為4.00cm-2.50cm=1.50cm
第5次試驗彈簧伸長量為4.50cm-2.50cm=2.00cm
則此實驗中彈簧伸長長度△L與拉力F之間的函數(shù)關系表達式是：$\frac{△L}{F}$=$\frac{0.50cm}{0.5N}$=1cm/N
即：△L=1cm/N•F．
故答案為：
（1）1.0N； 4.00cm；
（2）

（3）△L=1cm/N•F．

點評 本題考查了彈簧受到的拉力與長度的關系，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧測力計就是根據(jù)這個原理制成的．