Question

5．如圖，電源電壓恒定，電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，R阻值一定但未知，當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S擲向a（同時(shí)與b斷開(kāi)）時(shí)，電壓表示數(shù)為2.0V，若擲向b（同時(shí)與a斷開(kāi)），電壓表示數(shù)可能為（　�。�

• A． 3.0V
• B． 2.5V
• C． 2.0V
• D． 1.5V

Answer 1

分析 由歐姆定律可得出開(kāi)關(guān)置于兩位置時(shí)的電壓表示數(shù)表達(dá)式，通過(guò)分析可得出電壓的可能值．

解答 解：
由圖S接b時(shí)，R₂與R串聯(lián)，
由歐姆定律知：U=IR，此時(shí)電壓表測(cè)R₂兩端電壓，示數(shù)為U′，
即有U′=I′R₂=$\frac{U}{R+15Ω}$×15Ω…①，
同理，S接a時(shí)，R₁與R串聯(lián)，此時(shí)電壓表測(cè)R₁兩端電壓，示數(shù)為2V，
則有：2V=IR₁=$\frac{U}{R+10Ω}$×10Ω…②，
①÷②可得：
$\frac{U′}{2V}$=$\frac{3（R+10Ω）}{2（R+15Ω）}$，
所以U′=3V×$\frac{R+10}{R+15}$，
因?yàn)?\frac{R+10Ω}{R+15Ω}$＜1，所以U′＜3V；
R₁、R₂分別與R串聯(lián)，R₂＞R₁，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原是可知：R與R₂串聯(lián)時(shí)比R₁與R串聯(lián)時(shí)分壓多，即S接b時(shí)電壓表示數(shù)大于2V；
綜上可知：2V＜U′＜3V，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，本題無(wú)法直接求出電壓表的電壓值，只是求可能的值，故可通過(guò)列出表達(dá)式后利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷，從而得出最后的結(jié)果．